مثير للإعجاب

ميل خط الانحدار ومعامل الارتباط

ميل خط الانحدار ومعامل الارتباط


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

في كثير من الأحيان في دراسة الإحصاءات ، من المهم إجراء اتصالات بين مواضيع مختلفة. سنرى مثالاً على ذلك ، حيث يرتبط ميل خط الانحدار ارتباطًا مباشرًا بمعامل الارتباط. نظرًا لأن هذين المفهومين ينطويان على خطوط مستقيمة ، فمن الطبيعي أن نطرح السؤال التالي "كيف يرتبط معامل الارتباط وأقل خط مربع؟"

أولاً ، سننظر في بعض المعلومات الأساسية فيما يتعلق بكل من هذين الموضوعين.

التفاصيل فيما يتعلق الارتباط

من المهم أن تتذكر التفاصيل المتعلقة بمعامل الارتباط ، والتي يشار إليها بواسطة ص. يتم استخدام هذه الإحصائية عندما نقرن بيانات كمية. من خلال مجموعة من هذه البيانات المزدوجة ، يمكننا البحث عن اتجاهات في التوزيع العام للبيانات. تعرض بعض البيانات المقترنة نمط خطي أو خط مستقيم. ولكن في الممارسة العملية ، لا تسقط البيانات تمامًا على طول خط مستقيم.

لا يوافق العديد من الأشخاص الذين ينظرون إلى نفس مخطط البيانات المزدوجة حول مدى قربها من إظهار اتجاه خطي شامل. بعد كل شيء ، قد تكون معاييرنا لهذا ذاتية إلى حد ما. يمكن أن يؤثر المقياس الذي نستخدمه أيضًا على إدراكنا للبيانات. لهذه الأسباب وغيرها نحتاج إلى نوع من التدبير الموضوعي لمعرفة مدى قرب بياناتنا المقترنة من كونها خطية. معامل الارتباط يحقق هذا لنا.

بعض الحقائق الأساسية عنه ص تضمن:

  • قيمة ال ص يتراوح بين أي رقم حقيقي من -1 إلى 1.
  • قيم ص بالقرب من 0 يعني أن هناك علاقة خطية ضئيلة بين البيانات.
  • قيم ص ما يقرب من 1 يعني أن هناك علاقة خطية إيجابية بين البيانات. هذا يعني أن س يزيد ذلك ذ يزيد أيضا.
  • قيم ص قريب من -1 يعني وجود علاقة خطية سلبية بين البيانات. هذا يعني أن س يزيد ذلك ذ النقصان.

منحدر خط المربعات الصغرى

يشير العنصران الأخيران في القائمة أعلاه إلى اتجاه خط المربعات الصغرى الأكثر ملاءمة. تذكر أن ميل الخط عبارة عن قياس لعدد الوحدات التي ترتفع أو تنخفض لكل وحدة ننتقل إلى اليمين. في بعض الأحيان ، يتم توضيح ذلك كصعود السطر مقسومًا على المدى ، أو التغيير في ذ القيم مقسومة على التغيير في س القيم.

بشكل عام ، الخطوط المستقيمة لها منحدرات إيجابية أو سلبية أو صفرية. إذا أردنا فحص خطوط الانحدار المربعة لدينا ومقارنة القيم المقابلة لها ص، نلاحظ أنه في كل مرة تحتوي فيها بياناتنا على معامل ارتباط سلبي ، يكون ميل خط الانحدار سالبًا. وبالمثل ، في كل مرة يكون لدينا فيها معامل ارتباط إيجابي ، يكون ميل خط الانحدار موجبًا.

يجب أن يكون واضحًا من هذه الملاحظة أن هناك بالتأكيد علاقة بين علامة معامل الارتباط ومنحدر خط المربعات الصغرى. يبقى أن نوضح لماذا هذا صحيح.

صيغة المنحدر

سبب الاتصال بين قيمة ص يرتبط انحدار خط المربعات الصغرى بالصيغة التي تعطينا ميل هذا الخط. للبيانات المقترنة (س، ص) نشير إلى الانحراف المعياري لل س البيانات من قبل الصورةس والانحراف المعياري لل ذ البيانات من قبل الصورةذ.

صيغة المنحدر ا من خط الانحدار هو:

  • أ = ص (ق)ذ/ قس)

يتضمن حساب الانحراف المعياري أخذ الجذر التربيعي الموجب للرقم غير السالب. نتيجة لذلك ، يجب أن تكون كل من الانحرافات المعيارية في صيغة المنحدر غير سالب. إذا افترضنا أن هناك بعض التباين في بياناتنا ، فسنكون قادرين على تجاهل احتمال أن يكون أي من هذين الانحرافين المعياريين صفرًا. وبالتالي فإن علامة معامل الارتباط ستكون هي نفسها علامة ميل خط الانحدار.


Video, Sitemap-Video, Sitemap-Videos